Datos Agrupados :)

Datos agrupados 01 from Matematica de Samos

A continuación se muestra un ejemplo sobre datos agrupados, en el siguiente ejemplo el valor mínimo será de 185 y el mayor será de 550, el número de intervalos tomaremos  11, en seguida restamos lo el valor máximo menos el mínimo (550 – 185) y el resultado lo dividimos entre 11 (número de intervalos). El resultado nos dará en decimales 33.18, este resultado lo redondeamos y lo dejamos en 33.

      

En la tabla anterior, nos podemos dar cuenta que el ultimo valor superior no cumple con lo que se indica, que debería ser que el limite superior sea igual o mayor a el valor máximo que es de 550 y en este nos faltarían 3 para que el numero sea igual.
Lo que podemos hacer en este caso, es aumentar el tamaño del intervalo a 35 y bajar el valor inicial a 175 como se muestra en la siguiente tabla.

Ahora si como se podrán fijar los requisitos se cumplen satisfactoriamente, pero aun podemos mejorarloya que el valor del limite inferior y el valor inicial es de 5 y la diferencia del valor máximo es de 9, esto nos da a entender que la diferencia es muy grande y la podemos aminorar.lo que podemos hacer es dejar el valor minimo en su estado oiginal como se mostrara en la tabla.

Podemos ver que los números siguen cumpliendo con las especificaciones, pero en este caso, el último número del límite superior es demasiado grande al valor máximo, asi que, todavía podemos mejorarlo aún más.
Para eso el valor del límite inferior lo pondremos a 180 y también disminuiremos el tamaño del intervalo a 34 y así quedara la tabla.

Vemos que las especificasiones siguen siendo muy acertadas y que las cantidades que había en el limite inferior y superior bajaron pero, podemos mejorarla aun mas y de la forma en que podremos hacerlo, es aumentando una unidad al primer limite inferior que es 181 y dejando el mismo tamaño de intervalo 34.

Igual vemos que la indicaciones se cumplen satisfactoriamente quedando los valores con una diferencia mínima de 4 unidades.

Datos agrupados 02 from Matematica de Samos

Ahora hay que hacer los intervalos reales, y para esto a todos los 

límites inferiores se les disminuyen 0.5 y al los límites superiores

 se le aumenta 0.5.

Y depuse de estos intervalos reales se obtendrán las marcas de clase, las cuales obtendremos sumando tanto límite inferior como límite superior y dividiéndolos entre dos.

Datos agrupados 03 from Matematica de Samos

Ahora a continuación hay que hacer el llenado de la tabla con las frecuencias: absoluta, acumulada, relativa y relativa acumulada. La tabla se muestra a continuación.  

Datos agrupados 04 from Matematica de Samos

Las medidas de tendencia central y dispersión del ejemplo que estamos realizando quedan de la siguiente manera en la tabla de distribución de frecuencias.

y concluimos con el histograma del problema.